Выйди из рамок!

Пересматривая в очередной раз магический форум, нашёл статью с очень интересным началом. Вообще говоря, интересна была вся статья, но она довольно специфична и требует определённого круга интересов, но начало заинтересует практически любого =)

Привет всем!
Свою сегодняшнюю статью я начну с задачки. Она довольно известна, возможно, вы с нею встречались, подозреваю, что американцам дают ее на уроках математики. Нам не давали, я натолкнулся на задачу пару недель назад и решил начать статью с нее.
Цель – перечеркнуть все точки не более чем четырьмя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги. Готовы?

Поехали!



















Получилось? Если нет, не расстраивайтесь, это довольно сложно и большинство людей с ходу не справляется. Вот одно из решений:


Есть много решений, большинство аналогичны этому. Для любителей повыпендриваться есть остроумные и оригинальные решения, использующие меньше четырех прямых, правда они немножко вольно трактуют условие:
“Толстые точки”


Теперь в 3D (задание от переводчика для внимательного читателя – покажите мне там хоть одну прямую)


Оригами


Никогда не задумывались, откуда произошла фраза “мыслить вне рамок”? Может, и из этой задачи. Она сложна только потому, что мы придумываем себе ограничения, в то время как для решения требуется отбросить привычные представления, в данном случае – поиск ответа внутри области из девяти точек. В задаче ничего не сказано об ограничениях, вы по какой-то причине сами себя ограничиваете. Мы используем фразы “вне рамок”, “в рамках”, но, в действительности, кто их устанавливает? Елки-палки, да вы сами. Рамок нет.